青岛版九年级下册数学课本课后答案第7章·习题7.4答案

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青岛版九年级下册数学课本课后答案第7章·习题7.4答案详情如下：

1、解：设圆锥的底面半径为r，

∵2πr=240πx/180，∴r=2/3x，∴S=πr²=π×（2/3x）²=4/9πx²．

即圆锥底面积S与母线长x之间的函数表达式是：S=4/9πx²．2、解：设圜锥的底面圆半径为r，由题意得侧面展开图扇形的弧长为

l=180π·5/180=5π（cm），

∴2πr=5π，∴r=5/2cm.

又∵侧面展开图扇形的半径为5cm，

3、解：∵2πr=120π×30/180，∴r=10．

∴S表=πrl+πr²

=π×10×30+π×10²

=300π+100π

=400π≅400×3.14

=1256.0（cm²）．∴V=1/3π×10²×28.28≅2960.0（cm³）.

答：这个圆锥的表面积约是1256.0cm²，体积约是2960.0cm³.

∴S侧=πrl=π×40×72.11=3.14×40×72.11≅9057.0（cm²），

S表=S侧+S底=πrl+πr²=9057.0+π×40²≅14081.0（cm²）．

答：它的侧面积约是9057.0cm²，它的表面积约是14081.0cm².

如果绕长为3的直角边所在直线为轴旋转，所得立体图形的表面积是：

S表=π×4×5+π×4²=20π+16π=36π

如果绕长为4的直角边所在直线为轴旋转，所得立体图形的表面积是：

S表=π×3×5+π×3²=15π+9π=24π.

所以所得到的立体图形的表面积分别为36π，24π．6、

7、解：由题意得新圆锥的底面周长为2×2π×28=112π（cm）．

设新圆锥的底面半径为R，则2πR=112π，∴R=56（cm）.

如图7416所示，线段AB在前后交化过程中长度没有发生变化，

8、解：如图7417所示，将圆锥的侧面沿母线OE展开，

则OE=OF=OE₁=10，

的长为10π线段AE的长是点E到点A的最短路径．

∵10π=∠EOE₁×10π/180，

∴∠EOE₁=180×10π/10π=180°，

∴∠EOF=90°.

在Rt△AOE中，

OA=OFFA=102=8，OE=10，

∴由勾股定理，答：从点E沿圆锥侧面到点A的最短路径是2.9、解：最合适的一块是22.4cm×32cm.

∵S表=πrl+πr²=π×10×12+π×10²=220π≅690.8（cm²），

∴12cm×35.4cm=424.8cm²690.8cm²，

22.4cm×32cm=716.8cm²690.8cm²，

24cm×22.4cm=537.6cm²690.8cm²，

24cm×28crn=672cm²690.8cm².

∴最合适的一块是22.4cm×32cm10、解：如图7418所示，设所对的圆心角的度

数为n，⊙O´的半径为r，根据题意，得2πr=nπ×18/180

∴n=20r，∴∠ACO´=1/2（360°20°r）

=180°10°r，

∴sin（180°10°r）=O´C/O´O=r/18r；

由r最大可知sin（180°10°r）必须取最大值，

即sin（180°10°r）=1.

∴180°10°r=90°，则r=9.

如图7419所示的图形是符合题意的图形，

∴制作出的圆锥的表面积为：

S表=πrl+πr²=π×9×18+π×9π=243π.Tags：答案,青岛,九年级,下册,数学

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